Question

19．如圖在4×4的方格紙（每小方格的面積為1）上有一個格點三角形ABC（圖甲），
（1）tanA=$\frac{1}{3}$；
（2）請在圖乙、圖丙、圖丁中畫出與三角形ABC相似（不全等）的格點三角形；
（3）圖甲中的三角形和你畫的圖乙、圖丙、圖丁中的三角形的相似比分別是$\sqrt{2}$：1、$\sqrt{2}$：2、$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）利用圖形結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可；
（2）根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似分別作出三邊之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$的三角形即可；
（3）利用所畫圖形得出相似比即可．

解答 解：（1）如圖甲所示：tanA=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）如圖所示：
；

（3）圖甲中的三角形和圖乙、圖丙、圖丁中的三角形的相似比分別是：$\sqrt{2}$：1；$\sqrt{2}$：2，$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{2}$：1；$\sqrt{2}$：2，$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了利用相似變換作圖以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出三角形的三邊之比是解題的關(guān)鍵．