Question

6．某互聯(lián)網(wǎng)公司對用戶實行兩種收費方式：
方式1．每月收5元管理費，每使用1小時收費1元；
方式2．每月收15元管理費，每使用1小時收費0.5元．
（1）分別求出兩種收費方式下，總的繳費金額y₁、y₂（元）關(guān)于使用時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在如圖的坐標(biāo)中畫出兩個函數(shù)的圖象；
（3）如果你們家準(zhǔn)備成為這家網(wǎng)絡(luò)公司的用戶，求應(yīng)該如何選擇這兩種繳費方式中的其中一種？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總的繳費金額=管理費+每小時的費用×上網(wǎng)時間，即可得出總的繳費金額y₁、y₂（元）關(guān)于使用時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，找出函數(shù)圖象上兩點坐標(biāo)，描點．連線，即可畫出函數(shù)圖象；
（3）分別求出y₁=y₂、y₁＜y₂、y₁＞y₂的解，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：y₁=t+5；y₂=0.5t+15．
（2）當(dāng)t=0時，y₁=5，y₂=15；
當(dāng)t=5時，y₁=10；
當(dāng)y=10時，y₂=20．
描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．
（3）當(dāng)y₁=y₂時，有t+5=0.5t+15，
解得：t=20；
當(dāng)y₁＜y₂時，有t+5＜0.5t+15，
解得：t＜20；
當(dāng)y₁＞y₂時，有t+5＞0.5t+15，
解得：t＞20．
綜上所述：當(dāng)每月上網(wǎng)時間小于20小時時，選擇繳費方式一劃算；當(dāng)每月上網(wǎng)時間等于20小時時，選擇兩種繳費費用一樣；當(dāng)每月上網(wǎng)時間大于20小時時，選擇繳費方式二劃算．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出函數(shù)圖象上的兩點坐標(biāo)；（3）分別求出y₁=y₂、y₁＜y₂、y₁＞y₂的解．