Question

17．計(jì)算：（$\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{7}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）

Answer 1

分析 先變形得到原式=[（$\sqrt{3}$+（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）]，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$+（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）]
=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）²
=3-（5-2$\sqrt{35}$+7）
=3-12+2$\sqrt{35}$
=-9+2$\sqrt{35}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．