Question

9．如圖，二次函數(shù)y=x²-mx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則m的值為4，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．

Answer 1

分析 把點(diǎn)（1，0）代入二次函數(shù)的解析式中，得到m的一元一次方程，求出m的值即可，再令y=0，求出x的值，即可求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-mx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），
∴1-m+3=0，
∴m=4，
令x²-4x+3=0，
解得x₁=3，x₂=1，
即拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）；
與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；
故答案為4；（3，0）．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．