Question

18．作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：
（1）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P（如圖1）．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）
（2）用直尺和圓規(guī)在如圖2所示的數(shù)軸上作出表示$\sqrt{10}$的點．

Answer 1

分析 （1）分別作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線，它們的交點即為點P；
（2）過3對應的點B作數(shù)軸的垂線l，再l上截取BC=1，則以原點為圓心，OC為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點A，則點A為所作．

解答 解；（1）如圖1，點P為所作；

（2）如圖2，點A表示的數(shù)為$\sqrt{10}$．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．