Question

9．利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	$\frac{1}{2}$	$-\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	-$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

當輸入的數據是8時，輸出的數據是-$\frac{8}{65}$，當輸入數據是n時，輸出的數據是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 根據表格得出輸入的數據是8時，輸出的數據，歸納總結得到一般性規(guī)律，確定出所求即可．

解答 解：當輸入的數據是8時，輸出的數據是-$\frac{8}{65}$，
當輸入數據是n時，輸出的數據是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．
故答案為：-$\frac{8}{65}$；（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{n}^{2}+1}$

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．