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19．如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BE∥AC交DA的延長線于E，求證：BE=BD．

分析 首先證明四邊形AEBC是平行四邊形，推出BE=AC，再根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，由此即可證明．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AD∥BC．
又∵BE∥AC，
∴四邊形AEBC是平行四邊形
∴EB=AC，
∴EB=BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形的性質(zhì)．平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、矩形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
　輸入…12345…
　輸出…$\frac{1}{2}$$-\frac{2}{5}$$\frac{3}{10}$-$\frac{4}{17}$$\frac{5}{26}$…
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是-$\frac{8}{65}$，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（-1）n+1$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則?ABCD的面積為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F，BD交AE于M．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若BC=2，∠BAC=30°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

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14．如圖，矩形ABCD中，AB=nAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上且不與頂點(diǎn)A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，⊙O過A，E，F(xiàn)三點(diǎn)．
（1）求證：⊙O與CE相切與點(diǎn)E；
（2）如圖1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
（3）如圖2．若EF=EC且⊙O與邊CD相切，求n的值．

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4．我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星．據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.5×107千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{k-2}{4}$x-$\frac{k}{2}$（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，與y軸交于點(diǎn)C

（1）如圖1，若∠ACB=90°
①求k的值；
②點(diǎn)P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線BC的距離為$\sqrt{5}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4-$\sqrt{26}$，$\frac{1+\sqrt{26}}{2}$）（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，過原點(diǎn)O的任一直線y=mx（m≠0）交拋物線于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊）
①若OF=2OE，求直線y=mx的解析式；
②求$\frac{1}{OE}$+$\frac{1}{OF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}}$），其中x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．82的立方根是4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案