Question

7．如圖，電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P₀處，BP₀=2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且BP₃=BP₂…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₁₂與點(diǎn)P₂₀₁₃之間的距離為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為4，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，據(jù)此可得．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，邊長為6，根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知，
P₀P₁=4，P₁P₂=2，P₂P₃=4，P₃P₄=2，…
觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為4，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，
故P₂₀₁₂P₂₀₁₃=4，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了規(guī)律型：圖形的變化，通過列舉幾個(gè)落點(diǎn)之間的距離，尋找一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．