Question

20．收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話．
請(qǐng)問(wèn)：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？

Answer 1

分析 （1）一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），2016年收到微信紅包金額400（1+x）萬(wàn)元，在2016年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2017年收到微信紅包金額400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）²=484，求解即可．
（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，則她妹妹收到微信紅包為（2y+34）元，根據(jù)她們共收到微信紅包484元列出方程并解答．

解答 解：（1）設(shè)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是x，
依題意得：400（1+x）²=484，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是10%；

（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，
依題意得：2y+34+y=484，
解得y=150
所以484-150=334（元）．
答：甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．對(duì)于增長(zhǎng)率問(wèn)題，增長(zhǎng)前的量×（1+年平均增長(zhǎng)率）^年數(shù)=增長(zhǎng)后的量．