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8．如圖，AB∥CD，GE=GF，∠NFG=110°，EG平分∠BEF，求∠DFG的度數(shù)．

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到∠EFG=70°=∠FEG，再根據(jù)EG平分∠BEF，即可得出∠BEM=40°，再根據(jù)AB∥CD，可得∠DFE=∠BEM=40°，最后根據(jù)∠DFG=180°-∠DFE-∠NFG進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵GE=GF，∠NFG=110°，
∴∠EFG=70°=∠FEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠FEG=140°，
∴∠BEM=40°，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠BEM=40°，
∴∠DFG=180°-∠DFE-∠NFG=180°-40°-110°=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，已知直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥直線m，y軸∥直線n，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，2），（2，-4），點(diǎn)A，O4，B在同一條直線上，則坐標(biāo)原點(diǎn)為（　　）
A．O1B．O2C．O3D．O4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．閱讀下列材料：
       近幾年，微信紅包成為了各種節(jié)日甚至是日常生活中表達(dá)情感的一種方式．
       據(jù)調(diào)查：2014年除夕微信紅包收發(fā)總量為0.16億個(gè)，而2015年的除夕，微信紅包的收發(fā)總量比上一年除夕增加了60多倍，到達(dá)了10.1億個(gè)．2015年的中秋節(jié)微信紅包的收發(fā)總量更是達(dá)到了22億個(gè)，其收發(fā)紅包用戶的年齡群體分布大致如圖1所示．
       2016年的除夕，微信紅包的收發(fā)總量為上一年除夕的8倍，初一的凌晨零時(shí)06分達(dá)到了微信紅包收發(fā)的最高峰，峰值為每秒40.9萬(wàn)個(gè)．
       2017年除夕，微信用戶總共收發(fā)142億個(gè)紅包，創(chuàng)下新高，24時(shí)前后，微信紅包祝福達(dá)到峰值，每秒收發(fā)達(dá)到76萬(wàn)個(gè)．

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）圖1中，“1～17歲”與“其他”這兩個(gè)年齡群體所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)相等，則“1～17歲”年齡群體所占百分比m=6%，“41～50歲”年齡群體所占百分比n=5%；
（2）將圖2中的折線圖補(bǔ)充完整，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）根據(jù)圖2提供的信息，預(yù)估2018年除夕微信紅包收發(fā)總量約60億個(gè)，你的預(yù)估理由是2016到2017年增幅大體相當(dāng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列方程為一元一次方程的是（　　）
A．x+4=4-x2B．x+y=-3xC．$\frac{1}{2x+3}=1$D．5-$\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解方程（組）：
（1）2（x+1）=-3（x-4）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+y=7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-m}{x}$（m為常數(shù)）的圖象在平面直角坐標(biāo)系的第一、三象限，且經(jīng)過(guò)?ABCO的頂點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（0，3），若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且OC=OP，則滿足條件的位于第三象限內(nèi)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2）或（-2，-3）；若該反比例函數(shù)圖象又經(jīng)過(guò)?COED對(duì)角線的交點(diǎn)F，則?COED的面積為18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某小組參加植樹(shù)活動(dòng)，全組學(xué)生的植樹(shù)數(shù)量如表所示，則該小組平均每人植樹(shù)7株．
植樹(shù)數(shù)量（株）5678
人數(shù)（人）1123

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知∠α的補(bǔ)角是它的余角度數(shù)的3倍，則∠α=45度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案