Question

15．如圖，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′=110°．

Answer 1

分析 由∠A=70°，AC=BC，可知∠ACB=40°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AB=BA′，BC=BC′，∠CBC′=∠α=40°，∠BCC′=70°，于是∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°．

解答 解：∵∠A=70°，AC=BC，
∴∠BCA=40°，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AB=BA′，BC=BC′，
∴∠α=180°-2×70°=40°，
∵∠∠CBC′=∠α=40°，
∴∠BCC′=70°，
∴∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°；
故答案為：110°．

點(diǎn)評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應(yīng)邊相等、旋轉(zhuǎn)角相等是解決問題的關(guān)鍵．