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10.如圖,在△ABC中,D是AC延長線上的一點,E是AB上的一點,連接DE交BC于點F,已知∠A=27°,∠EFB=85°,∠B=38°,求∠D和∠DEB的度數(shù).

分析 由三角形的外角性質(zhì)求出∠AED,再由三角形內(nèi)角和定理求出∠D,由鄰補角關(guān)系求出∠DEB即可.

解答 解:∵∠EFB=85°,∠B=38°,
∴∠AED=∠EFB+∠B=85°+38°=123°,
∴∠D=180°-∠A-∠AED=180°-27°-123°=30°,
∠DEB=180°-∠AED=180°-123°=57°.

點評 本題考查了三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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18.已知非零有理數(shù)x,y滿足x2-4xy+4y2=0,求$\frac{x-y}{x+y}$-$\frac{y-x}{x+y}$的值.

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1.計算1+($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$)+($\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+…+$\frac{2}{100}$)+($\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$+…$\frac{3}{100}$)+…+($\frac{98}{99}$+$\frac{98}{100}$)+$\frac{99}{100}$.

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18.如圖,已知?ABCD中,∠AEF=∠ACB,AD=kAC,試判斷AE、EF的數(shù)量關(guān)系.

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5.如圖①,將一張直角△ABC紙片折疊,使點A與點C重合,這時DE為折痕,△ECB為等腰三角形;繼續(xù)將紙片沿△ECB的對稱軸EF折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣的矩形為“疊加矩形”.

(1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請在圖②中畫出折痕.
(2)如圖③在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個斜三角形△ABC,使其頂點A在格點上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形.
(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么必須滿足的條件是什么?
(4)如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”,那么它必須滿足的條件是什么?

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15.2015年全國技巧錦標(biāo)賽4月7日至13日在我縣體育館舉行,4月11日,童童從家出發(fā)前往觀看,先勻速步行至公交車站,等了一會兒,鄰居劉叔叔正好開著他的小轎車經(jīng)過,童童搭乘劉叔叔的小轎車很快到達(dá)體育館觀看演出.演出結(jié)束后,童童搭乘公交車回家,其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間,y表示童童離家的距離,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A.B.C.D.

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2.如圖,點A、B在一直線上,以AB、BC為邊在同側(cè)分別作正方形ABGF和正方形BCDE,點P是DF的中點,連結(jié)BP.已知AB=3cm,BC=9cm,則BP的值是(  )
A.6cmB.$\frac{3\sqrt{13}}{2}$cmC.4$\sqrt{3}$cmD.3$\sqrt{5}$cm

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19.如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠EAO=15°,則∠BOE的度數(shù)為(  )
A.85°B.80°C.75°D.70°

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20.為了推動課堂教學(xué)改革,打造高效課堂,配合我!皩(dǎo)學(xué)互動式高效課堂”的課題研究,我校對七年級部分學(xué)生就一學(xué)期來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計情況如下圖.試根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的七年級學(xué)生的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校七年級學(xué)生共有500人,請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生)?

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