Question

18．已知非零有理數(shù)x，y滿足x²-4xy+4y²=0，求$\frac{x-y}{x+y}$-$\frac{y-x}{x+y}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x²-4xy+4y²=0得出x=2y，代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-y-y+x}{x+y}$
=$\frac{2（x-y）}{x+y}$，
∵非零有理數(shù)x，y滿足x²-4xy+4y²=0，
∴（x-2y）²=0，即x-2y=0，x=2y，
∴原式=$\frac{2（2y-y）}{2y+y}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．