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17．若關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{{m}^{2}}{x-3}$有增根，則m-2的值為$\frac{1}{3}$．

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），得
x-2（x-3）=m2，
∵原方程增根為x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m2=3，
m-2=$\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若a+b=$\frac{7}{2}$，且ab=1，則（a+2）（b+2）=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級(jí)收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
 用水量（噸） 不超過(guò)17噸的部分 超過(guò)17噸不超過(guò)31噸的部分 超過(guò)31噸的部分
 單位（元/噸） 3 5 6.8
設(shè)某戶居民家的月用水量為x噸（17＜x≤31），應(yīng)付水費(fèi)為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=5x-34．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+24+…+22013的值．
可令S=1+2+22+23+24+…+22013，則2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．
所以：S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．
請(qǐng)依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某班數(shù)字興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量一座山頂?shù)牡裣窀叨�，已知山坡面BD與水平面DC的夾角為30°，山高BC為285.5米，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)540米到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．△ABC內(nèi)接于⊙O，已知∠ABC=∠ACB．
（1）如圖（1）求證：AO平分∠BAC；
（2）如圖（2）點(diǎn)D是弧AC上一點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)G，連接CD，弦AE⊥BD，并且AE交BD于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)H，求證：BD+CD=2BF；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，BD經(jīng)過(guò)圓心O，連接DE，OG=DH，S△DEH=9$\sqrt{2}$，求OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若5x+2與-2x+7的值互為相反數(shù)，則x-2的值為（　�。�
A．-5B．5C．-1D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．綜合與實(shí)踐：
問(wèn)題情境：
    在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的剪拼”為主題展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一張正方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到△ABD和△BCD，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）將圖（1）中的△BCD沿DA方向平移，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，B′D′與AB交于點(diǎn)P，D′C與BD交于點(diǎn)Q，得到圖（2），則四邊形D′PBQ的形狀是平行四邊形．
（2）“實(shí)踐小組”的同學(xué)將圖（1）中的△BCD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到△B′C′D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，B′C′與AB交于點(diǎn)E，連接AO，O′C′交于點(diǎn)F，得到圖（3），發(fā)現(xiàn)四邊形AEC′F是菱形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
實(shí)踐探究：
（3）“創(chuàng)新小組”在實(shí)踐小組操作的基礎(chǔ)上，將圖（3）中的△B′C′D以點(diǎn)C′為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得C′D′⊥AD，垂足為M，B′C′⊥AB，垂足為N，分別連接OM，MO′，O′N，ON，得到圖（4），他們認(rèn)為四邊形OMO′N是正方形．“創(chuàng)新小組”的發(fā)現(xiàn)是否正確？請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖（1）中的△BCD在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次圖形變換，得到△B′C′D′，在圖（5）中畫(huà)出圖形變換后構(gòu)造出的新圖形．標(biāo)明字母，說(shuō)明圖形變換及構(gòu)圖方法，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育選修課有：A：籃球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：兵乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門，體育老師對(duì)某班全體同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
（1）寫(xiě)出該班的總?cè)藬?shù)為50人，其中最喜愛(ài)籃球的有16人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛(ài)足球的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是50.4°
（2）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)其中選修籃球的大約有多少人？

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