Question

3．函數(shù)y=x+3與y=$-\frac{2}{x}$的圖象的交點為（a，b），則$\frac{1}{a}-\frac{1}$的值是（　�。�

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 把（a，b）分別代入函數(shù)y=x+3與y=$-\frac{2}{x}$，求出ab與b-a的值，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：∵函數(shù)y=x+3與y=$-\frac{2}{x}$的圖象的交點為（a，b），
∴b=a+3，b=-$\frac{2}{a}$，
∴b-a=3，ab=-2，
∴$\frac{1}{a}-\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{3}{-2}$=-$\frac{3}{2}$．
故選A．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點求出ab與b-a的值是解答此題的關鍵．