Question

5．某體育用品專賣店為了對某新品牌的羽毛球拍進行促銷，推出兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一支球拍贈送一打羽毛球；方案二，羽毛球x打（x≥20）供訓練使用：按購買金額打九折付款，羽毛球每打售價10元，也可以兩種方案混合購買．已知羽毛球拍每支售價60元，按哪種方案付款更合算．若專賣店允許以任意一種優(yōu)惠方案購買．
（1）寫出每種優(yōu)惠方案實際付款金額y（元）與 x（打）之間的函數(shù)關系式．
（2）比較購買同樣多的羽毛球，校羽毛球隊欲購買球拍20支，請就購買球拍20支和羽毛球50打設計一種最省錢的購買方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方案一、方案二的優(yōu)惠政策列出函數(shù)關系式即可；
（2）因為允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方案，也可以同時用兩種方案購買，所以分三種情況分別討論，進行比較即可．

解答 解：（1）方案一：y₁=60×20+10（x-20）=10x+1000；
方案二：y₂=（60×20+10x）×0.9=9x+1080．
（2）方案一：10×50+100=1600（元），
方案二：9×50+1080=1530（元），
兩種方案買：20×60+（50-20）×10×0.9=1470（元），
∴用方案一買20支球拍，剩下的用方案二購買．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．注意的是方案的選擇，一般要通過比較，選擇最優(yōu)的方案．