Question

14．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

• A． x＜-2或x＞2
• B． x＜-2或0＜x＜2
• C． -2＜x＜0或0＜x＜2
• D． -2＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結論．

解答 解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱，
∴A、B兩點關于原點對稱，
∵點A的橫坐標為2，
∴點B的橫坐標為-2，
∵由函數(shù)圖象可知，當-2＜x＜0或x＞2時函數(shù)y₁=k₁x的圖象在y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的上方，
∴當y₁＞y₂時，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．
故選D．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結合求出y₁＞y₂時x的取值范圍是解答此題的關鍵．