Question

3．（1）如果等腰三角形的周長為14，底邊長為6，那么腰長為4；
（2）如果等腰三角形的周長為14，腰長為6，那么底邊長為2；
（3）如果等腰三角形的周長為10，一邊長為4，那么另兩邊長分別為4，2或3，3．

Answer 1

分析 （1）由等腰三角形的周長為14，底邊長為6，根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，即可求得其腰長的值；
（2）由等腰三角形的周長為14，腰長為6，根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，即可求得其底邊長的值；
（3）題目給出等腰三角形一條邊長為3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．．

解答 解：（1）（14-6）÷2
=8÷2
=4．
故腰長為4．
（2）14-6×2
=14-12
=2．
故底邊長為2．
（3）①當(dāng)4是腰長時，底邊為10-4×2=2，
此時4、4、2三邊能夠組成三角形，
所以另兩邊長為4，2；
②當(dāng)4為底邊長時，腰長為$\frac{1}{2}$×（10-4）=3，
此時3、3、4能夠組成三角形，
所以另兩邊長為3，3．
所以另兩邊的長分別是4，2或3，3．
故答案為：4；2；4，2或3，3．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．