Question

1．等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線(xiàn)把其周邊分為兩部分，差為2cm，則腰長(zhǎng)為（　�。�

• A． 7cm
• B． 3cm
• C． 7cm或3cm
• D． 不確定

Answer 1

分析 設(shè)腰長(zhǎng)為x，分腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半比腰長(zhǎng)的一半和底邊的和大與小兩種情況討論求解即可．

解答 解：設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，
①腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半比腰長(zhǎng)的一半和底邊的和大時(shí)，
x+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x+5）=2，
解得x=7cm，
②腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半比腰長(zhǎng)的一半和底邊的和小時(shí)，$\frac{1}{2}$x+5-（x+$\frac{1}{2}$x）=2，
解得x=3cm，
綜上所述，腰長(zhǎng)為7cm或3cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中線(xiàn)，等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀(guān)．