Question

4．若等腰三角形中有兩邊長分別為3和7，則這個三角形的周長為（　　）

• A． 13
• B． 17
• C． 10或13
• D． 13或17

Answer 1

分析 求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．

解答 解：（1）若3為腰長，7為底邊長，
由于3+3＜7，則三角形不存在；
（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為7+7+3=17．
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．