Question

20．在直角坐標系中，已知A（1，5），B（-4，-2），C（1，0）三點．
（1）點A關(guān)于x軸的對稱的A′的坐標為（1，-5）；點B關(guān)于y軸的對稱點B′的坐標為（4，-2）；點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為（-1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析 關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．

解答 解：（1）點A關(guān)于x軸的對稱的A′的坐標為 （1，-5）；點B關(guān)于y軸的對稱點B′的坐標為 （4，-2）；點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為 （-1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積，
S_{△A′B′B′}=S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•|x_B|=$\frac{1}{2}$×5×|-4|=10，
故答案為：（1，-5），（4，-2），（-1，0）．

點評 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．