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4．若關于x的方程$\frac{a}{x-1}$=$\frac{1}{2x}$的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，且最簡公分母為0，求出a的范圍即可．

解答 解：去分母得：2ax=x-1，即（2a-1）x=-1，
∵分式方程的解為正數(shù)，
∴當2a-1≠0，即a≠$\frac{1}{2}$時，解得：x=-$\frac{1}{2a-1}$＞0，且-$\frac{1}{2a-1}$≠1，-$\frac{1}{2a-1}$≠0，
則a的范圍為a＜$\frac{1}{2}$且a≠0．

點評 此題考查了分式方程的解，表示出分式方程的解是解本題的突破點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）求函數(shù)y=x2-2x+k，-2≤x≤2的最小值
（2）求函數(shù)y=x2-kx+2，-2≤x≤2的最小值
（3）求函數(shù)y=x2-kx+2，-2≤x≤2的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知∠A=35°21′，則∠A的余角=54°39′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，∠A=$\frac{1}{2}$∠B=∠ACB+20°，CD為∠ACB的平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)．

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12．一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只有5L的純酒精，第一次倒出酒精多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，BP、CP分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，兩線交于點P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BPC；
（2）若∠A=80°，求∠BPC；
（3）若∠A=α，直接寫出用α表示的∠BPC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7}\\{\frac{2x}{3}-\frac{y}{4}=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{24}}\\{\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}y=-\frac{1}{6}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2}{4}+\frac{2y-1}{5}=2}\\{\frac{3x+2}{4}-\frac{3y+1}{5}=0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞b，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A．a-5＞b-5B．2a＞2bC．a-b＞0D．ac＞bc

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點P在AC上，∠PBC=45°，⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB，AC都相切，則⊙O的半徑是（　　）
A．2-$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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