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4．如圖，AD∥BC，∠A=∠C，試說明∠E=∠ABE．

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ADE=∠C，再根據(jù)平行線的判定，得出AB∥CD，進(jìn)而得到∠E=∠ABE．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠C，
又∵∠A=∠C，
∴∠ADE=∠A，
∴AB∥CD，
∴∠E=∠ABE．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)y=-x2+4kx-3k2+1在-1≤x≤1內(nèi)有最大值1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，經(jīng)過點E（3，4），現(xiàn)請你在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$上找出一點P，使∠POE=45°，則此點P的坐標(biāo)為（2$\sqrt{21}$，$\frac{6\sqrt{21}}{21}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正方形ABCD中，點E，點F分別在邊BC，DC上，BE=DF，∠EAF=60°，點G在DC上，且∠AGC=120°，EG平分∠AGC，連接AG．
（1）若AE=2，求EC的長．
（2）求證：AG=EG+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$是關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3ax+2by+1=0}\\{ax-3by+15=0}\end{array}\right.$的解，求代數(shù)式5a+2ab-b的值．

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9．計算：
（1）-6-（-2）2         
（2）-1.5+1.4-（-3.6）-4.3+（-5.2）
（3）（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
（4）-66×4-（-2.5）÷（-0.1）
（5）-32÷（-3）2+3×（-6）
（6）-12004+（-1）5×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{3}$-|-2|．

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16．$\left\{{\begin{array}{l}4x+y=15\\ 3x-4y=-3\end{array}}\right.$．

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13．化簡
（1）-7mn+mn+5nm
（2）（2-m2+4m）-（5m2-m-1）
（3）（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]
（4）5x2-（3y2+7xy）+2（2y2-5x2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知正方形ABCD的邊BC在x軸上，BA在y軸上，點B與原點O重合，點D在第一象限．△ABE是等邊三角形，點E在第二象限．M為對角線BD（不含B點）上任意一點．
（Ⅰ）如圖①，若BC=$\sqrt{6}$，當(dāng)AM+CM的值最小時，求點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN，AM，CM．
①求證△AMB≌△ENB；
②當(dāng)AM+BM+CM的最小值為$\sqrt{3}$+1時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案