Question

8．如圖，已知長方形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動，而點(diǎn)R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（　　）

• A． 線段EF的長逐漸增大
• B． 線段EF的長逐漸減少
• C． 線段EF的長不變
• D． 線段EF的長先增大后變小

Answer 1

分析 因?yàn)镽不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=$\frac{1}{2}$AR，因此線段EF的長不變．

解答 解：連接AR．
∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，
∴EF為△APR的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AR，為定值．
∴線段EF的長不改變．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變．