Question

4．若最簡二次根式$\sqrt{7a+b}$與$\root{b+3}{6a-b}$可合并，則ab的值為（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)可以合并判斷出兩個(gè)二次根式是同類二次根式，然后列方程組求解得到a、b的值，再相乘計(jì)算即可得解．

解答 解：∵最簡二次根式$\sqrt{7a+b}$與$\root{b+3}{6a-b}$可合并，
∴$\sqrt{7a+b}$與$\root{b+3}{6a-b}$是同類二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+3=2}\\{7a+b=6a-b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴ab=2×（-1）=-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．