Question

5．（1）$（{\frac{x+1}{{{x^2}-1}}}\right.+\left.{\frac{x}{x-1}}）÷\frac{x+1}{{{x^2}-2x+1}}$；
（2）$\frac{{9-{a^2}}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{3-a}{a+2}•\frac{1}{a+3}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=[$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{x}{x-1}$]•$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$
=x-1；
（2）原式=$\frac{（3+a）（3-a）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{3-a}$•$\frac{1}{a+3}$
=$\frac{1}{a+2}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．