Question

1．二次函數(shù)y=3x²+4x與一次函數(shù)y=x+b只有唯一公共點，則b=-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與直線的交點問題得到△=3²-4×3（-b）=0，然后解不等式即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+4x}\\{y=x+b}\end{array}\right.$，
整理得：3x²+3x-b=0，
∵二次函數(shù)y=3x²+4x與一次函數(shù)y=x+b只有唯一公共點，
∴△=3²-4×3（-b）=0，
解得：b=-$\frac{3}{4}$．
故答案為-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解拋物線與直線相切就是直線與拋物線有唯一的公共點，難度不大．