Question

9．某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，結(jié)果如下：

抽取柑橘總質(zhì)量n千克	50	100	150	200	250	300	350	400
損壞柑橘質(zhì)量m千克	5.50	10.50	15.15	19.42	24.25	30.93	35.32	39.94
柑橘損壞頻率m/n	0.110	0.105	0.101	0.097	0.097	0.103	0.101	0.100

（1）該10000千克柑橘中，估計柑橘的損壞概率為0.1
（2）如果公司希望浙西額柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計柑橘的損壞概率為0.1；
（2）根據(jù)概率計算出完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克，設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價=進(jìn)價+利潤”列方程解答．

解答 解：（1）根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實驗次數(shù)的增多時，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，所以柑橘的損壞概率為0.1．
故答案為：0.1；

（2）根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克．
設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，則應(yīng)有9000x=2×10000+5000，
解得x≈2.78．
答：出售柑橘時每千克大約定價為2.78元可獲利潤5000元．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價的等量關(guān)系是解決（2）的關(guān)鍵．