Question

4．如圖，從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀(guān)測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m，樓BC的高度大約為多少？（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

Answer 1

分析 在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6，在Rt△ACD中，求得CD=AD=31，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：在Rt△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan32°≈31×0.6=18.6，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=31，
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50．
故樓BC的高度大約為50m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．