Question

9．如圖，在?ABCD中，E為CD中點，AE與BD相交于點O，S_△DOE=15cm²，則S_△AOB等于60cm²．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AB∥CD，進(jìn)而得出△DOE∽△BOA，再利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴△DOE∽△BOA，
∵E為CD中點，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△BOA}}$=$\frac{1}{4}$，
∵S_△DOE=15cm²，
∴S_△AOB=60cm²．
故答案為：60．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△DOE∽△BOA是解題關(guān)鍵．