Question

17．紙片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)（如圖），若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為60°．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠A=65°，∠B=75°，求出∠C的度數(shù)．再由∠1=20°可求出∠CED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，
∵∠1=20°，
∴∠CED=$\frac{180°-∠1}{2}$=80°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-40°-80°=60°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×60°=60°，
故答案為60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和是180°．