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4．如圖，?ABCD中，AC、BD是對角線，且AC=BD．求證：四邊形ABCD是矩形．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得△ABC≌△BAD，從而得到∠ABC=∠BAD=90°，利用矩形的定義判定矩形即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，
在△ABC和△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=BC}\\{AC=BD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△BAD，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．

點評 本題考查了矩形的判定，解題的關(guān)鍵是了解有一個角是直角的平行四邊形是矩形，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列等式正確的是（　�。�
A．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3B．$\sqrt{144}$=±12C．$\root{3}{-27}$=3D．-$\sqrt{25}$=-5

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15．如圖，圖中共有線段的條數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7、

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19．計算：$\sqrt{45}$+6$\sqrt{\frac{5}{4}}$-5$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

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2．在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片．
（1）隨機地抽取一張，求P（偶數(shù)）；
（2）隨機地抽取兩張，兩數(shù)字之和是偶數(shù)的小明獲勝、兩數(shù)字之和為奇數(shù)的小華勝，你認為誰獲勝的可能性大？為什么？

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