Question

2．在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片．
（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（偶數(shù)）；
（2）隨機(jī)地抽取兩張，兩數(shù)字之和是偶數(shù)的小明獲勝、兩數(shù)字之和為奇數(shù)的小華勝，你認(rèn)為誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

分析 （1）直接利用偶數(shù)的個數(shù)除以數(shù)字的總個數(shù)即可求得偶數(shù)的概率；
（2）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來即可確定誰獲勝的可能性大；

解答 解：（1）∵共有4個數(shù)字，有2個偶數(shù)，
∴P（偶數(shù)）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）列表得：

第一次 第二次	1	2	3	4
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）

∵共有12種情況，和為偶數(shù)的有4種，和為奇數(shù)的有8種，
∴小明獲勝的可能性大．

點評 本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機(jī)事件中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某一事件所出現(xiàn)的可能數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義可計算出這個事件的概率=$\frac{m}{n}$．