Question

11．已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x取什么值時，函數(shù)y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）首先把拋物線y=x²-4x+3轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，進(jìn)而求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由于a=1＞0，結(jié)合拋物線開口方向進(jìn)而得到函數(shù)y隨x的增大而增大時x的取值范圍．

解答 解：（1）∵拋物線解析式為y=x²-4x+3，
∴y=（x-2）²-1，
∴拋物線的對稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）；
（2）∵a=1＞1，
∴拋物線的開口向上，
又∵對稱軸為x=2，
∴當(dāng)x＞2時，函數(shù)y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是把拋物線的一般式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，此題難度一般．