Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：
（$\frac{x}{{x}^{2}+x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x是整數(shù)，且滿足-2＜x≤2．

Answer 1

分析 先將分式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件求出x的值，最后代入原式即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{-{x}^{2}}{x（x+1）}$÷$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{-x}{x+1}$×$\frac{x+1}{x-1}$
=-$\frac{x}{x-1}$
∵x（x+1）≠0且x²-1≠0，
∴x≠0，x≠1，x≠-1
∵x是整數(shù)且-2＜x≤2
∴x=2
∴原式=-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．