Question

10．在一次游戲晚會(huì)上，老師出了一道題讓小明猜一個(gè)自然數(shù)，題目如下：甲：這個(gè)數(shù)是9；乙：這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)；丙：這個(gè)數(shù)是偶數(shù)；丁：這個(gè)數(shù)是15．若甲和乙之中有一個(gè)對(duì)，丙和丁之中有一個(gè)對(duì)，則這個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 5
• C． 2
• D． 6

Answer 1

分析 假設(shè)甲說的是對(duì)，這個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)，則丙丁中丁說的15為合數(shù)，是錯(cuò)誤的，丙對(duì)，由此可知，這個(gè)數(shù)既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)，自然數(shù)中2即為質(zhì)數(shù)，又為偶數(shù)，所以這個(gè)數(shù)可為2；如乙說的對(duì)，則和丙丁說的都矛盾，所以這個(gè)數(shù)只能為2．

解答 解：假設(shè)乙說的是對(duì)，這個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)，則和丁說的15相矛盾，丙對(duì)，由此可知，這個(gè)數(shù)既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)，自然數(shù)中2即為質(zhì)數(shù)，又為偶數(shù)，所以這個(gè)數(shù)可為2；
如果甲說的對(duì)，則和丙丁說的都矛盾；
所以這個(gè)數(shù)只能為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了推理與論證．完成此類題目要認(rèn)真分析所給條件中的邏輯關(guān)系，通過假設(shè)找出其中的矛盾從而推出正確結(jié)論．