Question

15．如圖，過等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B，C依次作AB，BC，CA的垂線MG，MN，NG，三條垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形．

Answer 1

分析 本題中△ABC為等邊三角形，∠ABC=60°，求出∠M，∠N，∠G的值即可解決問題．

解答 （1）證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=60°．
∵BC⊥MN，BA⊥MG，
∴∠CBM=∠BAM=90°．
∴∠ABM=90°-∠ABC=30°．
∴∠M=90°-∠ABM=60°．
同理：∠N=∠G=60°．
∴△MNG為等邊三角形．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形兩個銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．