Question

17．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）⁰．
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x-4}\\{\frac{x+7}{2}＞x+2}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+1=$\sqrt{3}$+3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x-4①}\\{\frac{x+7}{2}＞x+2②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜3，
∴不等式組的解集為-2≤x＜3，
則不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．