Question

3．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，點D在$\widehat{BC}$上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E、F．若EF=5，則AB=10．

Answer 1

分析 判斷出四邊形OFDE是矩形，然后根據(jù)矩形的對角線相等求出圓的半徑，再解答即可．

解答 解：連接OD．
∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，
∴四邊形OFDE是矩形，
∴OD=EF=5，
∴AB=10．
故答案是：10．

點評 本題考查了矩形的判定與性質，圓的認識，考慮利用矩形的對角線相等把EF轉化為OD是解題的關鍵．