Question

8．說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點．
（1）y=3x²；
（2）y=-3x²；
（3）y=$\frac{1}{3}$x²；
（4）y=-$\frac{1}{3}$x²．

Answer 1

分析 已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出開口方向、頂點坐標和對稱軸．

解答 解：（1）y=3x²；
∵a=3＞0，開口向上，
∴對稱軸為：x=0，頂點坐標為（0，0）；
（2）y=-3x²；
∵a=-3＜0，開口向下，
∴對稱軸為：x=0，頂點坐標為（0，0）；
（3）y=$\frac{1}{3}$x²；
∵a=$\frac{1}{3}$＞0，開口向上，
∴對稱軸為：x=0，頂點坐標為（0，0）；
（4）y=-$\frac{1}{3}$x²．
∵a=-$\frac{1}{3}$＜0，開口向下，
∴對稱軸為：x=0，頂點坐標為（0，0）．

點評 此題考查了二次函數(shù)解析式的頂點式與其性質(zhì)的聯(lián)系，根據(jù)二次項系數(shù)的符號確定開口方向，根據(jù)頂點式確定頂點坐標及對稱軸．