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7．已知分式方程$\frac{x+1}{x-3}$=$\frac{a}{3-x}$有增根，則a=-4．

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），
得x+1=-a
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，
解得x=3，
當x=3時，a=-x-1=-4，
故答案為：-4．

點評 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．

練習冊系列答案
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17．-3.2與0.2的大小關系，表示正確的是（　�。�
A．-3.2＞0.2B．-3.2＜0.2C．-3.2=0.2D．都不對

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15．求證：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{^{2}}+\frac{{a}^{2}}{（ab+1）^{2}}}$=|a+$\frac{1}$-$\frac{a}{ab+1}$|．

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12．已知拋物線y=ax2+bx+c，如果拋物線過原點，那么c=0；如果拋物線關于y軸對稱，那么b=0；如果拋物線與x軸只有一個交點，那么a=$\frac{^{2}}{4c}$．

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19．已知x2-3x+1=0，則$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$=（　�。�
A．3B．4C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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16．已知x2-2x-3=0，求2x4-4x3-12x+7的值．

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8．說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點．
（1）y=3x2；
（2）y=-3x2；
（3）y=$\frac{1}{3}$x2；
（4）y=-$\frac{1}{3}$x2．

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