Question

12．一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處．這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 在Rt△APC中，求出PC的長，再在Rt△PBC中，求出CB的長，將AC和CB相加即可．

解答 解：∵∠APC=90°-60°=30°，AP=80海里，
∴PC=AP•cos30°=80×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=40$\sqrt{3}$海里，AC=AP•sin30°=80×$\frac{1}{2}$=40（海里），
又∵∠BPC=45°，
∴CB=PC=40$\sqrt{3}$海里，
∴BP=$\sqrt{2}$×40$\sqrt{3}$=40$\sqrt{6}$（海里）．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．