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16．有一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒，長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，請(qǐng)你算一算，能否把一根長(zhǎng)為18cm的鉛筆放入這個(gè)紙盒里面？

分析 長(zhǎng)方體內(nèi)體對(duì)角線是最長(zhǎng)的，當(dāng)木條在盒子里對(duì)角放置時(shí)，木棒長(zhǎng)度的長(zhǎng)度最大，所以求出盒子的對(duì)角線長(zhǎng)度與18cm比較即可．

解答 解：

由題意得：AC2=AB2+BC2，AC′2=AC2+CC′2，
故AC′2=AB2+BC2+CC′2，
從而可得對(duì)角線長(zhǎng)度AC′=$\sqrt{A{C}^{2}+CC{′}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm）．
故不能將一根長(zhǎng)為18cm的鉛筆放入這個(gè)盒子里面．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象能力及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若拋物線y=x2-4x+k與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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7．計(jì)算下列各式：
（1）$\frac{a}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c}{（c-a）（c-b）}$．
（2）$\frac{{a}^{2}-bc}{（a+b）（a+c）}$+$\frac{^{2}-ac}{（b+c）（b+a）}$+$\frac{{c}^{2}-ab}{（c+a）（c+b）}$．

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4．計(jì)算：
（1）13+（-17）+5+（-12）；
（2）0.36+（-7.4）+（-0.06）+0.64．

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11．你有辦法求出方程x2=（2x+1）2的解嗎？

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1．若x1和x2是下列方程的兩個(gè)根．請(qǐng)你完成下表； 
方程x1x2x1+x2x1•x2
x2-5x+4=01454
x2+7x+12=0-3-4-712 
x2-4x-5=05-14-5
x2+bx+c=0$\frac{-b+\sqrt{^{2}-4c}}{2}$$\frac{-b-\sqrt{^{2}-4c}}{2}$-bc
（1）探究猜想．你能得到什么結(jié)論？
（2）根據(jù)上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．求解下面的問題：已知方程x2+3x-5=0的兩個(gè)根分別為x1．x2 求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

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8．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．
（1）求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；
（2）求∠ADC的度數(shù)．

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5．已知細(xì)菌繁殖是一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè)，一個(gè)細(xì)菌分裂a(bǔ)次后，數(shù)量變成2a個(gè)．
（1）一種分裂速度很快的細(xì)菌A，它每15min分裂一次，如果現(xiàn)在盤子里有100個(gè)A，那么30min后，盤子里有多少個(gè)A？
（2）如果盤子里有一個(gè)A，那么3h后，A的個(gè)數(shù)是1h后的多少倍？

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a，b滿足|a+b-4|+（2a+4）2=0．
（1）求OA，OB的長(zhǎng)度；
（2）若P從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BO方向（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AOP的面積為S，請(qǐng)你用含t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S=4時(shí)，在一、三象限角平分線上是否存在一點(diǎn)M（點(diǎn)M不與原點(diǎn)重合），使得PM⊥AM？若存在，求M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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