Question

13．解方程
（1）x²-4x-1=0
（2）（3x+2）²=4（x-3）²．

Answer 1

分析 （1）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-4x-1=0，
x²-4x=1，
x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；

（2）（3x+2）²=4（x-3）²，
兩邊開方得：3x+2=±2（x-3），
解得：x₁=-8，x₂=$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關鍵．