Question

20．某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工參加該旅行社旅游，共支付該旅行社旅游費(fèi)用15750元，請問：
（1）該單位這次去旅游，員工有沒有超過20人？
（2）該單位這次共有多少員工去旅游？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)共支付給旅行社旅游費(fèi)用15750元，確定旅游的人數(shù)的范圍；
（2）根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去旅游．即可由對話框，超過20人的人數(shù)為（x-20）人，每人降低10元，共降低了10（x-20）元．實(shí)際每人收了[600-10（x-20）]元，列出方程求解．

解答 解：（1）設(shè)該單位這次共有x名員工去旅游．
因?yàn)?00×20=12000＜15750，所以員工人數(shù)一定超過20人．

（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去旅游，根據(jù)題意列方程得：
[600-10（x-20）]x=15750．
整理得x²-80x+1575=0，
即（x-45）（x-35）=0，
解得x₁=45，x₂=35．
當(dāng)x₁=45時，600-10（x-20）=350＜420，故舍去x₁；
當(dāng)x₂=35時，600-10（x-20）=450＞420，符合題意．
答：該單位這次共有35名員工去旅游．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題應(yīng)注意的地方有兩點(diǎn)：1、確定人數(shù)的范圍；2、用人均旅游費(fèi)用不低于420元來判斷，得到滿足題意的x的值．