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13．求證：無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x²+8x+18的值總大于0（提示：用配方法配成（x+a）²+k的形式）

分析先把原式配方得到（x+a）²+k，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明．

解答證明：x²+8x+18
=（x²+8x+16-16）+18，
=（x+4）²+2，
∵（x+4）²≥0，
∴（x+4）²+2＞0，
即無論x取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x²+8x+18的值總大于0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

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3．解不等式
（1）1+$\frac{x}{3}＞5-\frac{x-2}{2}$
（2）$\frac{y+1}{3}-\frac{y-1}{2}≥\frac{y-1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3）．把矩形OABC沿直線BE折疊（點(diǎn)E在邊CO上），使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)F處，連接EF，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，直線CG與y軸交于點(diǎn)H．

（1）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，3），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-1，$\frac{3}{2}$），點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，2）；
（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿C→O→H運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)H時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△CPG的面積為y（平方單位），求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）若點(diǎn)M在直線CG上，點(diǎn)N在y軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M，N，B，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若-$\frac{2}{5}$x^n-1y⁸與3y^2m+2x³是同類項(xiàng)，求$\frac{2m-2}{n}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知如圖，∠MBC和∠NDC是四邊形ABCD的外角，若∠BAD=α，∠BCD=β．
（1）如圖1
①若α=50°，β=100°，則∠MBC+∠NDC=150度；
②若α+β=200°，則∠MBC+∠NDC=200度；
（2）BE是∠MBC的平分線，DF是∠NDC的平分線．
①如圖2，若BE與DF交于點(diǎn)G，求∠EBC+∠CDF的度數(shù)（用含α，β的代數(shù)式表示）；
②如圖3，若BE∥DF，請(qǐng)?zhí)角螃僚cβ之間的大小關(guān)系．