Question

1．如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與 y交于點(diǎn)B（0，-2）．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C是直線AB上的點(diǎn)，且CA=AB，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（m，0）且垂直于x軸的直線與直線AB 交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D不在線段BC上，寫出m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出k、b值，得出答案即可；
（2）求出C的坐標(biāo)，結(jié)合圖象和C的坐標(biāo)得出即可．

解答 解：（1）將 A（1，0），B（0，-2）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
解得：b=-2，k=2，
所以直線AB的表達(dá)式是y=2x-2；

（2）過(guò)點(diǎn)C  作CE⊥x 軸，垂足是E，

∵CA=AB，
∠BOA=∠AEC=90°，
∠BOA=∠CAE，
∴△BOA≌△CAE，
∴CE=AB=2，AE=OA=1，
∴C（2，2），
由圖示知，m＜0或 m＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能求出函數(shù)的解析式和C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．