Question

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤1}\\{2-x＜3}\end{array}\right.$的整數(shù)解的和是3．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集，確定解集中的整數(shù)解，然后求和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤1…①}\\{2-x＜3…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤2，
解②得x＞-1，
則不等式組的解集是-1＜x≤2．
則整數(shù)解是0，1，2．
整數(shù)解的和是3．
故答案是：3．

點評 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．