Question

17．與拋物線y=-2x²+12x+16關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式為（　　）

• A． y=-2x²+12x-16
• B． y=-2x²-12x-16
• C． y=-2x²-12x+16
• D． y=2x²+12x+16

Answer 1

分析 先把拋物線配成頂點(diǎn)式，然后寫出頂點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，把它作為所求拋物線的頂點(diǎn)，這樣就可確定對稱后拋物線的解析式．

解答 解：∵y=-2x²+12x+16=-2（x-3）²+34，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，34），
（3，34）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，34），
而兩拋物線關(guān)于y軸對稱時形狀不變，
∴y=-2x²+12x+16關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式為y=-2（x+3）²+34=-2x²-12x-16．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的拋物線解析式求法．類似于點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)求法，關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變．