Question

2．△ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cos∠ACB的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 cos∠ACB的值可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問(wèn)題，因而過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．利用勾股定理計(jì)算出AB，在Rt△ADC中根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

解答 解：作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
在Rt△ADC中，BD=AD，則AB=$\sqrt{2}$BD．
cos∠ACB=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊．